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電気工学の分野では、回路に電流が流れる経路が2つ以上ある場合、電流はそれらの経路の間で分岐します。これは電子回路、特に並列抵抗回路では非常に一般的な状況です。これを理解するための特別なツールが分流器です。この概念は、回路の各部分を流れる電流を正確に計算するのに役立ちます。.
並列回路の主な特徴は、様々な抵抗分岐を流れる異なる分岐電流が発生しても、接続されたすべての経路で電圧が同じであることです。つまり、VR1 = VR2 = VR3...などです。その結果、分岐電流は キルヒホッフの電圧法則（KVL） もちろん、オームの法則は、個々の抵抗器の電圧を決定する必要がなくなるからです。この原理は、分圧式と電流分割ルールの両方を理解するための基本です。.
基本的な分流則の理解
電流分割則は、回路解析や電気工学において非常に重要な原理です。このルールは、並列回路の1つの分岐に流れる電流を求めるのに役立ちます。これは、並列分岐にかかる電圧を最初に計算する必要なく実行できます。このルールは、単純な考えに基づいています。電圧源から流れる電流は、複数の経路を持つ接合部に達すると分岐します。各経路を流れる電流の量は、その経路の並列抵抗に依存します。最も抵抗の低い経路が最も電流を得ます。抵抗が最も高い経路は電流が最も少なくなります。これは、電気が水と同じように、抵抗の最も少ない経路をたどるからです。分流則は、抵抗ネットワークにおけるこの挙動を記述する正確な数学的方法を与えてくれます。.
この原理の核心は、オームの法則とキルヒホッフの電圧法則（KVL）に由来します。オームの法則は、電圧、電流、抵抗の関係を示しています。KVLは、回路内の任意の閉ループの周りのすべての電圧降下の合計はゼロに等しくなければならないと言います。並列回路についてこれら2つの法則を組み合わせると、分流の式が得られます。この式は、電気工学における近道です。を行う必要がないため、時間の節約になります。 電圧計算 最初に並列組合せに入る全回路電流がわかれば、分岐電流を直接計算できます。.
2つの抵抗を並列接続した簡単な分流器の例について考えてみましょう。これをR1とR2と呼びます。並列接続に流れる電流の合計はITです。R1を流れる電流を求めたいので、これをI1と呼びます。分流則は、このための電流分 割式を与えてくれます。I1を求める式は、総電流と両方の抵抗の値に基づいています。電流I1は、総電流ITに分数を掛けたものに等しくなります。この分数は、もう1つの抵抗R2を、2つの抵抗R1＋R2の合計で割ったものです。つまり、計算式は
一方の分岐の電流を求めるには、分数の上部にあるもう一方の分岐の抵抗値を使用することに注意してください。これは、経路が2つしかない場合の分流式の重要な特徴です。この概念を理解することは、並列抵抗回路や電気系統の電流分配を分析する上で非常に重要です。.
一方の分岐の電流を求めるには、分数の上部にあるもう一方の分岐の抵抗を使用することに注意してください。これは、経路が2つしかない場合の分流式の重要な特徴です。
電流分割方程式の適用例題 No.
電気工学で分流式がどのように機能するか、実際の例で見てみましょう。単純な並列回路を想像してください。回路に流れる総電流ITは10アンペアです。この供給電流は、並列に接続された2つの抵抗の間で分流します。最初の抵抗R1の抵抗値は20オームです。2番目の抵抗R2の抵抗値は30Ωです。私たちの目標は、それぞれの抵抗を流れる抵抗電流を求めることで、これを I1 と I2 と呼ぶことにします。先ほど学んだ電流分割の公式を使うことができます。.
まず、最初の抵抗R1を流れる電流を計算してみましょう。電流I1の計算式は
この問題を解決するのに必要な数字はすべて揃っています。ITの総電流は10アンペア。R1の抵抗値は20オーム、R2の抵抗値は30オーム。ですから、これらの値を式に入れることができます。計算は
分数の一番下の部分の抵抗の和は、20＋30で50オームになります。つまり、分数は30÷50になります。これは単純化して0.6となります。次に、総電流にこの分数を掛けます。計算結果は I1=10 A・0.6. .これにより、最終的な答えは6アンペアとなります。つまり、最初の抵抗R1を流れる分岐電流は6アンペアです。これは、単純な分流回路の計算がどのように機能するかを示しています。.
次に、2番目の抵抗R2を流れる電流を求める必要があります。同じような電流分割式を使います。電流I2の式は
今回、最初の抵抗 R1 の抵抗値が分数の一番上にあることに注意してください。これは、2番目の分岐の電流を計算しているからです。この式に値を入れてみましょう。計算は
分数の一番下は50オームのままです。つまり、分数は20÷50です。これは単純化して0.4となります。ここで、総電流にこの値を掛けます。計算結果は I2=10 A・0.4.これで最終的な答えは4アンペアとなります。つまり、2番目の抵抗R2を流れる電流は4アンペアです。
計算が正しいことを確認するために、キルヒホッフの電流則 を使って計算をチェックすることができます。この電圧の法則は、接合部に流入する電流の合計が、分岐部の電流の合計に等しくなければならないと述べています。つまり、ITはI1プラスI2に等しくなければなりません。I1は6アンペア、I2は4アンペアであることがわかりました。これらを足すと、6アンペア＋4アンペアで10アンペアとなります。これは、最初に求めた総電流とまったく同じです。これで、分流式の適用が正しかったことが確認できました。この例では、R1がR2よりも抵抗値が低いため、総電流のうち大きな割合を正しく受け取っていることがわかります。.
高度な電流分割解析
分流則は2つの抵抗を持つ回路だけのものではありません。多数の並列分岐がある回路にも使えます。分流式の一般的な形は少し異なりますが、非常に強力です。これを理解するために、より複雑な分流回路を見てみましょう。この回路には3つの抵抗が並列に並んでいます：R1、R2、R3です。この回路には、総電力1.5キロワット（1500ワット）、電圧100ボルトが供給されます。抵抗の値は、R1 = 10 Ω、R2 = 25 Ω、R3 = 100 Ωです。私たちの課題は、各枝に流れる個々の電流を求めることです。.
まず、電源から流れる総電流IT を求める必要があります。これは電力の公式を使って求めることができます、 P = V × IT.これを再整理して電流を求めます：
総電力は1500ワット、電圧は100ボルトです。したがって、総電流は
これは15アンペアに相当します。これは、3つの抵抗で分割される合計電流です。
一般的な分流式を使う前に、並列回路の等価抵抗の合計を求める必要があります。これをREQと呼びます。並列抵抗の等価抵抗の公式は
抵抗の値を入れると、次のようになります。
これらの分数を足すには、共通分母を求めます。したがって、式は次のようになります。
これは100分の15になります。REQを求めるには、この結果の逆数をとります。つまり
これは約6.67オームです。
ここで、一般的な電流分割の原理を使うことができます。任意の1つの分岐に流れる電流Ixを求める式は次のとおりです。
これを使って、最初の分岐の電流I1を求めてみましょう。計算は
これは次のようになります。 I1=15 A⋅0.667これで10アンペア。
次に、第2分岐の電流I2を計算します。計算は
これは次のようになります。 I2=15 A⋅0.2668これで4アンペア。
最後に、第3の分岐の電流I3を計算します。計算は
これは次のようになります。 I3=15 A⋅0.0667つまり1アンペア。
確認しましょう。分岐電流の合計は総電流に等しいはずです。つまり、I1 + I2 + I3 は 15 アンペアになるはずです。10 アンペア + 4 アンペア + 1 アンペアで、15 アンペアとなります。数字は完全に一致します。この詳細な例では、2つ以上の分岐がある回路で分流則式を使用する方法を示しています。また、最初に電圧と電力を使用して総電流を求め、それを分割するため、電圧と電流分割の概念の関係も示しています。
別のアプローチ：電流分割回路におけるコンダクタンスの使用
電流分割について考え、計算するもう一つの方法があります。この方法ではコンダクタンスという概念を用います。コンダクタンスは抵抗の反対です。コンダクタンスとは抵抗の反対で、電気が物質中をどれだけ流れやすいかを測定します。抵抗は、物質が電気の流れにどれだけ逆らうかを測定します。コンダクタンスの記号はGで、抵抗の逆数として計算されます。つまり、計算式は G = 1/R です。コンダクタンスの単位はシーメンス（S）です。
コンダクタンスを使うことで、分流式がより直感的になります。電流は抵抗に反比例して分流することを覚えておいてください。つまり、抵抗が高いほど電流は少なくなります。コンダクタンスを使用する場合、その関係は直接的です。電流はコンダクタンスに正比例します。つまり、コンダクタンスが高い枝は電流が多くなります。コンダクタンスが高いほど電流が流れやすくなるので、これは理にかなっています。.
コンダクタンスを使った分流式は非常に簡単です。特定の分岐の電流Ixを求めるには、総電流ITに分数を掛けます。この分数は、特定の分岐のコンダクタンスGxを、すべての並列分岐のコンダクタンスの合計GTotalで割ったものです。つまり、計算式は
電流分割式のこのバージョンは、特に並列に多くの抵抗がある場合、しばしばより簡単に使用できます。合計コンダクタンスの計算は簡単です。各分岐のコンダクタンスを足すだけです：GTotal = G1 + G2 + G3 など。これは、並列抵抗に使われる逆数式よりも簡単です。
コンダクタンスで複素回路を解く：例題3
例題No.2の前の問題を解き直しましょう。ただし、今回はコンダクタンス法を使います。この代替アプローチの威力を示し、同じ結果が得られることを確認します。この回路の総電流ITは15アンペアです。並列接続された3つの抵抗は、R1 = 10オーム、R2 = 25オーム、R3 = 100オームです。電流I1、I2、I3を求めます。.
まず、各抵抗値をコンダクタンス値に変換する必要があります。G = 1/R という式を使います。最初の抵抗では、コンダクタンス G1 は 1/10Ω で、0.1 シーメンスに相当します。2番目の抵抗器のコンダクタンスG2は1/25Ωで、0.04シーメンスに相当します。3番目の抵抗器のコンダクタンスG3は1/100Ωで、0.01シーメンスに相当します。
次に、回路の総コンダクタンス GTotal を求める必要があります。並列部品の場合、個々のコンダクタンスを単純に足し合わせます。つまり、GTotal = G1 + G2 + G3です。この値を入れると、GTotal = 0.1 S + 0.04 S + 0.01 Sとなり、合計コンダクタンスは0.15シーメンスとなります。
これで、コンダクタンスを使った分流式の準備が整いました：
I1を求める最初の分岐から始めましょう。計算は
0.1を0.15で割ると約0.667になります。これに15アンペアを掛けると10アンペアになります。これは、抵抗の公式を使って得た答えと同じです。
では、2番目の分岐I2の電流を求めましょう。計算は
0.04を0.15で割ると約0.267。これに15アンペアをかけると4アンペアになります。ここでも、前回の結果と一致します。
最後に、第3の分岐の電流I3を求めます。計算は
0.01を0.15で割ると約0.067になります。これに15アンペアをかけると1アンペアになります。この結果も例題No.2の結果と一致します。この例は、抵抗法でもコンダクタンス法でも、全く同じ正解が得られることを明確に示しています。コンダクタンスを加えるのはとても簡単なので、並列経路の多い回路ではコンダクタンス法の方が簡単だと感じる人もいます。
現行ディバイダー・ルールの包括的まとめ
分流則について詳しく説明しました。この法則は、電気工学で並列回路を解析するために不可欠なショートカットです。これにより、最初に電圧降下を求めることなく、任意の分岐に流れる電流を計算することができます。主な考え方は、並列ネットワークに入る総電流が利用可能な経路間で分割されるということです。各経路の電流比は、その経路の抵抗に反比例します。抵抗が低ければ低いほど、通りやすい経路ができるので、より多くの電流が流れます。.
電流分割には主に2つの公式があります。最初の、より一般的な公式は抵抗を使用します。多数の並列抵抗を持つ回路では、特定の抵抗Rxに流れる電流は次式で求められます：
ここで、ITは総電流、REQはすべての並列分岐の総等価抵抗です。R1とR2の2つの抵抗だけの特別な場合、R1の電流を求める式は次のように単純化されます。
2つ目の式は、抵抗の逆数であるコンダクタンスGを使用します。この式の方がより直接的です。特定の分岐に流れる電流Gxは、次の式で求められます。
ここで、GTotal は並列ネットワークの個々のコンダクタンスの合計です。電流はコンダクタンスに正比例するため、このアプローチは有効です。コンダクタンスが高い経路は電流が流れやすいので、総電流に占める割合が大きくなります。
また、分圧器と分流器の概念を比較することも有益です。分圧と分流は、互いに対をなすものです。分圧則は直列回路に適用され、複数の直列部品の1つにかかる電圧を求めます。分流則は並列回路に適用され、複数の並列部品の1つに流れる電流を求めます。どちらもオームの法則とキルヒホッフの法則に由来する基本的なツールです。分圧式と分流式の両方をマスターすることは、回路解析に習熟するための重要なステップです。これらの法則は、単純な回路の設計から、さまざまなアプリケーションで使用されます。 LED回路 アンプ内のトランジスタのバイアスやセンサー測定システムの構築まで。これらはまさにエレクトロニクスの基礎となる原理です。
